Determine o domínio da função
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Aqui vamos usar dois requisitos para o domínio de funções:
- A expressão dentro da raiz quadrada deve ser não negativa.
- O denominador não pode ser zero.
Passo 2
Para a raiz quadrada existir em
é preciso ter
Resolvendo essa desigualdade, obtemos
Passo 3
Para que o denominador
não seja zero, precisamos de
o que dá
Passo 4
O domínio é o conjunto de valores de
que satisfazem simultaneamente
e
. Em notação de intervalos, isso corresponde a
ou, equivalently,