Determine o domínio da função
dada por:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Aqui vamos usar duas ideias de domínio de radical:
- A raiz cúbica
está definida para todo real. - A raiz quadrada
exige que o radicando seja não negativo, e como ela está no denominador, o radicando deve ser estritamente positivo.
Passo 2
Verificando o numerador,
não impõe restrição de domínio além de
.
Passo 3
No denominador temos
. Para que o denominador exista e não seja zero, precisamos de
Passo 4
Resolvendo a inequação
subtraindo 1 de ambos os lados e extraindo a raiz cúbica, obtemos
Resposta
O domínio de
é