Determine o domínio da função f dada por:
f(x)=raizx^2-4raizx+1

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=raizx^2-4raizx+1
e pede o domínio de f. Aqui o conteúdo é domínio de função com raízes quadradas e denominador: vamos impor que o radicando do numerador seja não negativo e que o radicando do denominador seja estritamente positivo (para não zerar o denominador).

Passo 2

Impondo existência da raiz no numerador, precisamos de
x^2-4 >= 0
Isto acontece quando
x<= -2ou x>= 2

Passo 3

Para o denominador raizx+1 existir e não ser zero temos
x+1>0
ou seja
x>-1

Passo 4

Agora intersectamos as duas condições:
(x<= -2;ou;x>= 2)e x>-1
Como x>-1 exclui toda a parte x<= -2, sobra apenas
x>= 2

Resposta

Dom,f = [2,infty)

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