Determine o domínio da função f dada por:
f(x)=raize^x+2-1

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=raize^x+2-1
e pede o domínio, ou seja, todos os valores de x para os quais o radicando e^x+2-1 é não negativo.

Passo 2

Para que o radical esteja bem definido, impomos
e^x+2-1>=0,
o que equivale a
e^x+2>=1
Como a função exponencial exp é estritamente crescente em R, temos
x+2>=ln(1)=0
e, portanto,
x>=-2

Passo 3

Concluímos que o domínio de f é o conjunto de todos os x tais que x>=-2, ou seja,
xin Rmid x>=-2=[-2,infty)

Resposta

[-2,infty)

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