Determine o domínio da função
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Resposta:
Resposta:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está bem definida. Aqui, vamos precisar saber sobre funções racionais e valores que não tornam o denominador zero.
Passo 2
Para encontrar o domínio, precisamos garantir que o denominador da fração não seja zero, porque divisão por zero não é permitida. Então, vamos resolver a equação onde o denominador é igual a zero:
Passo 3
Vamos tentar encontrar as raízes dessa equação cúbica. Testando valores simples, vemos que para
:
Então,
é uma raiz.
Passo 4
Agora, sabemos que
faz o denominador zero, então esse valor deve ser excluído do domínio. Portanto, o domínio de
são todos os números reais exceto
.