Resolva as inequações abaixo e expresse seu conjunto solução em notação de intervalo:
|3x - 1| < 1/3
Resposta: 2/9, 4/9

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Essa questão envolve valor absoluto, que basicamente nos diz a distância de um número até zero na reta numérica. Para resolver isso, vamos precisar dividir a inequação em duas partes, eliminando o valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando temos , isso significa que . No nosso caso, é e é . Então, a inequação se transforma em:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa dupla inequação. Primeiro, vamos somar 1 em todas as partes para isolar o termo com :
Simplificando:

Passo 4

Por último, vamos dividir todas as partes da inequação por 3 para resolver para :

Resposta

O conjunto solução é .

Exercícios relacionados