Determine o domínio da função f.
f(x)=raiz3 x-5

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o problema: temos a função f(x)=raiz3x-5 e queremos encontrar o domínio, ou seja, o conjunto de todos os valores de x para os quais a expressão está bem definida.

Passo 2

Para que a raiz quadrada seja válida em R, o radicando precisa ser não negativo. Aqui, o radicando é 3x-5, então impomos a condição:
3x-5>= 0

Passo 3

Agora, resolvemos a desigualdade 3x-5>= 0: somamos 5 em ambos os lados e obtemos
3x>= 5
Em seguida dividimos por 3 (positivo), chegando a
x>= 53

Passo 4

Portanto, o domínio da função é o conjunto de todos os x tais que x>= tfrac53. Em notação de intervalo, isso fica [tfrac53,+infty).

Resposta

[tfrac53,+infty)

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