Determine o domínio da função
.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o problema: temos a função
e queremos encontrar o domínio, ou seja, o conjunto de todos os valores de
para os quais a expressão está bem definida.
Passo 2
Para que a raiz quadrada seja válida em
, o radicando precisa ser não negativo. Aqui, o radicando é
, então impomos a condição:
Passo 3
Agora, resolvemos a desigualdade
: somamos 5 em ambos os lados e obtemos
Em seguida dividimos por 3 (positivo), chegando a
Passo 4
Portanto, o domínio da função é o conjunto de todos os
tais que
. Em notação de intervalo, isso fica
.