Determine o domínio da função
.
Passo 1
Estamos com a função definida por
. O conteúdo aqui é domínio de função com raiz quadrada, e para isso precisamos garantir que o radicando fique maior ou igual a zero.
Passo 2
Para que a raiz quadrada exista no conjunto dos números reais, o radicando deve satisfazer
Passo 3
Vamos resolver a desigualdade. Primeiro, fatoramos o polinômio:
O discriminante do trinômio
é
, logo esse fator é sempre positivo. Assim, o sinal de
é dado apenas por
, e a desigualdade
equivale a
, ou seja,
.
Resposta
O domínio de
é o conjunto de todos os
tais que
, isto é,
.