Determine o domínio da função
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função racional
. O conteúdo é domínio de função real, e vamos precisar garantir que o denominador nunca seja zero.
Passo 2
Para achar o domínio de uma função racional, impomos que o denominador seja diferente de zero. Ou seja, devemos resolver
.
Fatoramos a expressão do denominador: . Em seguida, reconhecemos que
é uma diferença de quadrados:
.
Então . Para que o produto seja diferente de zero, cada fator não pode ser zero. Assim, excluímos
,
e
.
Fatoramos a expressão do denominador:
Então
Passo 3
Por fim, escrevemos o domínio como todos os reais, exceto esses pontos proibidos.
Resposta
((-
fty,-3)\cup(-3,0)\cup(0,3)\cup(3,\infty))