Determine o domínio da função:
Passo 1
O enunciado define a função
e pede o seu domínio. Aqui estamos usando composição de funções: a raiz quadrada, a exponencial e o cosseno. Para encontrar o domínio de
, vamos verificar em quais
cada parte da expressão está bem definida.
Passo 2
Analisamos primeiro
. A função raiz quadrada
exige
. Como
é um número positivo,
está bem definido e é um número real.
Passo 3
Em seguida, consideramos a exponencial
. A função
está definida para todo
. Aqui
, logo
é bem definido.
Passo 4
Por fim, aplicamos o cosseno
. A função
está definida para todo
. Como
, o valor
é também bem definido.
Resposta
O domínio de
é