The gravitational force exerted by the earth on a unit mass at a distance r\) from the center of the planet is
\[F(r)= \begin{cases}\frac{G M r}{R^{3}} & \text { if } r<R \\\ \frac{G M}{r^{2}} & \text { if } r \geqslant R\end{cases}
where M\] is the mass of the earth, \(R is its radius, and G is the gravitational constant. Is F a continuous function of r ?
Passo 1
O enunciado define a força gravitacional por unidade de massa como
e pergunta se F é contínua em r. O conteúdo é continuidade de função definida por partes.]
Passo 2
Recordamos que uma função é contínua em todo ponto interior de um intervalo onde a fórmula é única, desde que essa fórmula seja contínua. As expressões