Determine o domínio da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
. Vamos usar a teoria de logaritmo (argumento > 0) e de raiz quadrada (argumento de
≥ 0).
Passo 2
Para que
seja real, precisamos de
Resolvendo
, as raízes são
e
, logo
Como o logaritmo exige argumento estritamente positivo e a raiz não pode zerar o produto, restringimos para
Passo 3
O fator polinomial é
Estudando o sinal em
:
- Em
: ⇒ . - Em
: ⇒ . - Em
: ⇒ .
Passo 4
Para ter o argumento do logaritmo positivo é preciso
e
. Intersectando com
, obtemos os intervalos onde ambas condições valem simultaneamente:
e
.
Resposta
(-1,0)\cup(3,4)