Determine o domínio da função vetorial
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
definida por
Para encontrar o domínio de
temos de determinar para quais valores de
cada componente está bem definida (i.e.\ sem raiz de número negativo, sem logaritmo de argumento não positivo e sem divisão por zero) e então tomar a interseção desses conjuntos.
Passo 2
Analisando a primeira componente
:
O radicando deve ser não‐negativo, ou seja,
O radicando deve ser não‐negativo, ou seja,
Portanto o domínio desta parte é
.
Passo 3
Analisando a segunda componente
:
O argumento do logaritmo deve ser estritamente positivo, ou seja,
O argumento do logaritmo deve ser estritamente positivo, ou seja,
Logo o domínio desta parte é
.
Passo 4
Analisando a terceira componente
:
O denominador não pode ser zero, ou seja,
O denominador não pode ser zero, ou seja,
Então o domínio desta parte é
.
Passo 5
O domínio de
é a interseção dos três domínios acima: