Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
ou seja, todos os
tais que o radicando seja bem-definido. O conteúdo principal aqui é resolução de inequação de primeiro grau para garantir
Passo 2
Como temos uma raiz quadrada, exigimos
Isso garante que o produto dentro da raiz não seja negativo.
Passo 3
Para resolver a inequação, primeiro achamos as raízes dos fatores:
Passo 4
Agora analisamos o sinal de
e de
em cada intervalo determinado por
e
:
- Para
: temos e , logo o produto é positivo. - Para
: temos e , logo o produto é negativo. - Para
: temos e , logo o produto é positivo.
Em
ou
o produto vale zero, o que é permitido.
Passo 5
Portanto, os
que satisfazem
estão em
Resposta
O domínio de
é
.