1. A equação 6 x^2-5 x+m=0 admite uma raiz real igual a 1 / 2, determine o valor de m.

Passo 1

O enunciado dá a equação quadrática 6x^2-5x+m=0 e informa que uma das raízes é x=tfrac12. O conteúdo é análise de raízes de equação do 2º grau: se r é raiz, então basta substituir x=r na equação para obter o valor de m.

Passo 2

Substituímos x=tfrac12 em 6x^2-5x+m=0 e resolvemos para m:
6l(tfrac12r)^2-5l(tfrac12r)+m=0
6cdottfrac14-tfrac52+m=0
tfrac32-tfrac52+m=0
-1+m=0
m=1

Resposta

m=1

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