Determine o domínio das funções abaixo. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
O conteúdo é domínio de função composta e precisamos usar a condição de existência da raiz quadrada: o radicando deve ser maior ou igual a zero.
Passo 2
Para que
esteja bem definida, é preciso satisfazer
Passo 3
Sabemos que
varia no intervalo
para todo
. Logo,
Passo 4
Somando 3 em toda a desigualdade, obtemos
Portanto, o radicando está sempre no intervalo
, que é inteiro não-negativo.
Passo 5
Como
para todo
, a condição de existência da raiz está sempre satisfeita.
Resposta
O domínio de
é
.