Use a série do Exemplo 13(b) para calcular
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a série de potências (Série de Taylor) da função tangente no entorno de
, conforme o Exemplo 13(b). Para isso, vamos lembrar a expansão de
até a ordem
.
Passo 2
A Série de Taylor de
em torno de
dá, até o termo cúbico,
Aqui
representa termos de ordem superior a
que vão desaparecer quando dividirmos por
e tomarmos o limite.
Passo 3
Substituindo na expressão do limite, temos
Passo 4
Agora dividimos por
e extraímos o limite: