Determine o domínio das funções
Passo 1
No enunciado, a gente precisa achar o domínio da função
. O tema aqui é logaritmo com base variável, e para resolver isso vamos usar as condições gerais de existência de um logaritmo: o argumento precisa ser positivo, e a base precisa ser positiva e diferente de 1.
Passo 2
Para qualquer logaritmo
, o argumento
deve satisfazer
. Como aqui o argumento é o número 5, temos
, que já é sempre verdadeiro. Logo, essa condição não impõe nenhuma restrição sobre
.
Passo 3
Ainda para qualquer logaritmo
, a base
deve obedecer duas regras:
e
. No nosso caso, a base é
, então precisamos de
e
.
Passo 4
Reunindo tudo, a única restrição vem da base:
e
. Portanto o domínio de
é todos os
positivos, exceto 1.