Questão 4: (Valor 3,0)
Mostre que
Mostre que
Passo 1
Resumo: O enunciado pede para calcular o limite
Conteúdo: limite de função de duas variáveis e técnica de racionalização de denominador com raiz quadrada.
Passo 2
Ao substituir
obtemos a forma indeterminada
. Para resolver, vamos multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que é
.
Passo 3
Multiplicando pela razão equivalente, ficamos com:
No denominador aplicamos a diferença de quadrados:
Logo a expressão simplifica para
Passo 4
Como
implica
, temos
. Portanto a expressão simplificada tende a
.
Resposta
2