Determine o domínio das funções
Passo 1
A função dada é
. Aqui o conteúdo é domínio de função com raiz quadrada: a parte dentro da raiz (o radicando) precisa ser maior ou igual a zero para a função estar bem definida.
Passo 2
Para garantir que o radicando não seja negativo, impomos
. Vamos fatorar esse polinômio:
Passo 3
Agora precisamos resolver a inequação de produto de três fatores:
. Os zeros ocorrem em
,
e
. Analisando o sinal em cada intervalo definido por esses pontos, ou testando valores, chegamos a: para
o produto é positivo; para
é negativo; para
é positivo; para
é negativo.
Passo 4
Com isso concluímos que o radicando é não negativo exatamente quando
ou
. Esses são os valores de
que pertencem ao domínio de
.
Resposta
O domínio de
é
.