Determine o domínio das funções.
f(x, y)=3-x-y

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis
f(x,y)=3 - x - y
O conteúdo é domínio de funções reais de duas variáveis, ou seja, determinar para quais pares (x,y) a expressão está bem definida.

Passo 2

O domínio de uma função de duas variáveis é o conjunto de todos os pares (x,y) para os quais a expressão que define a função existe sem gerar indeterminações ou impossibilidades (como divisão por zero ou radicais de índice par de argumento negativo).

Passo 3

A expressão 3 - x - y é um polinômio (linear) em x e y, não envolve frações com variáveis no denominador nem raízes de índice par, logo não há restrições sobre x ou y. Portanto, qualquer par de reais é permitido.

Resposta

O domínio de f é
\{(x,y)\mid x\in\mathbb{R},\;y\in\mathbb{R}\},
isto é, \mathbb{R}^2.

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