Determine o domínio das funções:
Passo 1
O enunciado fornece a função
e pede para determinar o domínio, ou seja, o conjunto de todos os valores reais de
para os quais a expressão define um número real.
Passo 2
Para que a raiz quadrada
produza um número real, o que está dentro da raiz (o radicando) precisa ser maior ou igual a zero. Aqui o radicando é
. Portanto devemos impor a condição
Agora resolvemos a desigualdade
. Primeiro isolamos o termo com
somando
em ambos os lados:
Em seguida dividimos ambos os lados por
para obter
. Atenção: ao dividir uma desigualdade por um número negativo o sentido da desigualdade se inverte. Isso ocorre porque, por exemplo,
implica
. Aplicando isso aqui:
Interpretando o resultado: todos os
menores ou iguais a
tornam o radicando não negativo, então a raiz é real. O ponto
é incluído porque aí o radicando vale zero e
.