Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
.
Como há uma raiz quadrada no denominador, precisamos que o que estiver dentro da raiz seja estritamente positivo (para não dar raiz de número negativo nem zero no denominador).
Como há uma raiz quadrada no denominador, precisamos que o que estiver dentro da raiz seja estritamente positivo (para não dar raiz de número negativo nem zero no denominador).
Passo 2
A condição para o argumento da raiz é
Passo 3
Para resolver
, identificamos as raízes da expressão:
e
.
Elas dividem a reta em três intervalos:
,
e
.
Elas dividem a reta em três intervalos:
Passo 4
Escolhemos um ponto em cada intervalo e verificamos o sinal de
:
Para , por exemplo
:
.
Para , por exemplo
:
.
Para , por exemplo
:
.
Para
Para
Para
Passo 5
A inequação só é satisfeita em
ou em
.