Determine o domínio das funções:
\quad g(x)=\sqrt{x+2}+\sqrt{2 x-1}

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
g(x) = \sqrt{x+2} \;+\;\sqrt{2x-1}.
O conteúdo é domínio de função envolvendo raízes quadradas, e vamos precisar usar que para \sqrt{A} ser real deve valer A\ge0.

Passo 2

Impondo o radicando não negativo em cada termo:
Para \sqrt{x+2} requeremos
x + 2 \ge 0 \quad\Longrightarrow\quad x \ge -2.
Para \sqrt{2x-1} requeremos
2x - 1 \ge 0 \quad\Longrightarrow\quad x \ge \tfrac12.

Passo 3

O domínio de g é a interseção das duas condições x\ge-2 e x\ge\tfrac12. A interseção é
x \ge \tfrac12.

Resposta

O domínio de g é \bigl[\tfrac12,\infty\bigr).

Exercícios relacionados