Determine o domínio das funções reais de várias variáveis reais abaixo:
(e) g(x, y, z)=+raizz+raizx-y^2.

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função de três variáveis
g(x,y,z)=raizz+raizx - y^2
O conteúdo é identificação de domínio de função real de várias variáveis envolvendo raízes quadradas. Para resolver, precisamos impor que cada radicando seja não negativo.

Passo 2

Analise da primeira raiz raizz:
para que ela esteja definida em R, é necessário
z >= 0

Passo 3

Analise da segunda raiz raizx - y^2:
o radicando x - y^2 deve satisfazer
x - y^2 >= 0 Long<=ftrightarrow x >= y^2

Passo 4

Como ambas as raízes precisam existir simultaneamente, o domínio é a interseção das condições obtidas nos passos anteriores.

Resposta

Dom(g) = l(x,y,z)inR^3mid z>= 0,;x>= y^2r

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