Determine o domínio das funções reais de várias variáveis reais abaixo:
(f)
.
(f)
Passo 1
O enunciado define a função
e pede o domínio de definição. Aqui o conteúdo é domínio de uma função envolvendo o logaritmo natural, e precisamos lembrar que
só está definida para
.
Passo 2
Para que
faça sentido, é preciso ter
Reorganizando, obtemos a condição
Passo 3
A desigualdade
caracteriza o interior da esfera de raio
em
. Logo, o domínio de
é justamente esse conjunto de pontos.