Determine o domínio das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função racional f(x)=
. Isso é conteúdo de domínio de funções racionais, onde precisamos achar para quais x o denominador não zera.
Para função racional , o domínio é
excluindo as raízes de
. Aqui
.
Para função racional
Passo 2
Vamos fatorar o denominador:
Logo,
Passo 3
Agora fatoramos o numerador
. Podemos usar divisão sintética por
(ou agrupamento):
Passo 4
Substituindo na função temos
Podemos cancelar
porém ainda não podemos usar
nem
pois nesses pontos o denominador original anula.
Passo 5
Concluindo, o domínio é todos os reais exceto
e
.