Determine o domínio das funções a seguir:
f(x)=4 x6 x^2+13 x-5

Passo 1

Na questão, a gente precisa encontrar o domínio da função racional f(x)=4x6x^2+13x-5. Como é uma função racional, o domínio são todos os valores de x que não zerem o denominador.

Passo 2

A gente iguala o denominador a zero e resolve a equação quadrática:
6x^2 + 13x - 5 = 0
Usando a fórmula de Bhaskara:
x = -13 pm raiz13^2 - 4 cdot 6 cdot (-5)2 cdot 6
Calculando o discriminante:
De
Logo,
x = -13 pm 1712
Que gera as raízes x=13 e x=-52.

Passo 3

Como o denominador não pode ser zero, a gente exclui x=13 e x=-52 do domínio.

Resposta

Rsetminus-tfrac52,,tfrac13

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