Determine o domínio das Funções Vetoriais:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função vetorial \r
. \r
Para isso, vamos analisar separadamente o domínio de cada componente e depois intersectar esses domínios.
Para isso, vamos analisar separadamente o domínio de cada componente e depois intersectar esses domínios.
Passo 2
A componente
é a função cosseno, que está definida para todo
. \r
Domínio de : \r
Domínio de
Passo 3
A componente
envolve o logaritmo natural
, que só existe para argumentos positivos. Assim, precisamos de \r
Logo, domínio de
: \r
Passo 4
A componente
exige que o denominador seja diferente de zero, ou seja, \r
Portanto, domínio de
: \r
Passo 5
O domínio da função vetorial é a interseção dos domínios das três componentes. Temos: \r
Resposta
O domínio de
é
.