Determine o domínio das funções vetoriais:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função vetorial
Para cada componente devemos encontrar os valores de
que tornam as expressões bem-definidas e depois tomar a interseção desses conjuntos.
Passo 2
Analisando a primeira componente
, não há restrição no numerador, mas o denominador exige
Logo o domínio de é
.
Logo o domínio de
Passo 3
Na segunda componente
temos duas condições:
- A raiz quadrada exige
, ou seja
- O denominador exige
.
Portanto o domínio deé
Passo 4
Na terceira componente
basta evitar
, ou seja
Assim o domínio de
é
.
Passo 5
O domínio de
é a interseção dos domínios de
,
e
:
Isso equivale a exigir
,
e
. Logo
Resposta
O domínio de
é