Faça um esboço da curva dada pela função vetorial
.
.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a curva em
dada pela parametrização
O conteúdo aqui é curva parametrizada em espaço: precisamos entender o lugar geométrico dos pontos
.
Passo 2
Analisando cada coordenada, temos
Repare que
e
são constantes (sempre
e
). Logo todos os pontos estão na interseção dos planos
Passo 3
Como
varia de
até
, o valor de
vai de
Portanto o conjunto de pontos é
ou seja, um segmento de reta paralelo ao eixo
, mas deslocado para
e
.
Passo 4
Os extremos da curva são
Podemos marcar esses dois pontos no esboço e ligar com uma reta.
Passo 5
Para indicar a orientação, desenhe uma seta partindo de
em direção a
. Como
acelera, o ponto anda mais devagar perto de
e mais rápido perto de
, mas geometricamente é sempre o mesmo segmento.
Resposta
No esboço, faça um sistema de eixos
. Marque o plano paralelo ao eixo
onde
e
. Nele, desenhe o segmento de reta que vai de
a
e coloque uma seta apontando de
para
. Esse é o esboço da curva
.