Determine o domínio das funções vetoriais:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função vetorial
Para encontrar o domínio, vamos determinar para quais valores de
cada componente está bem definida e depois tomar a interseção desses conjuntos.
Passo 2
A primeira componente é
. Essa expressão é válida desde que o denominador seja diferente de zero, ou seja,
Passo 3
A segunda componente é
, que está definida para todo
. Portanto, não impõe restrições adicionais.
Passo 4
A terceira componente é
, que só está definida para
Passo 5
Agora fazemos a interseção dos domínios:
– De :
.
– De : todo
.
– De :
.
A única condição relevante é (pois
já exclui
).
– De
– De
– De
A única condição relevante é
Resposta
O domínio de
é