Determine o domínio das funções vetoriais:
. Resp.:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função vetorial
.
Para isso, precisamos garantir que cada componente seja bem definida: evitar divisão por zero, ter o argumento da raiz não negativo e checar a exponencial (sempre definida).
Para isso, precisamos garantir que cada componente seja bem definida: evitar divisão por zero, ter o argumento da raiz não negativo e checar a exponencial (sempre definida).
Passo 2
Analisando a primeira componente
:
precisamos de
precisamos de
Passo 3
Analisando a segunda componente
:
o radicando deve ser não negativo, isto é,
o radicando deve ser não negativo, isto é,
Passo 4
Como
para todo
, o sinal de
é o mesmo de
. Logo
Combinando com a restrição de
, ficamos com
.
Passo 5
A terceira componente
é válida para todo
. Portanto, a única restrição final é
.