Determine o domínio das funções vetoriais:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função vetorial
Para isso precisamos achar onde cada componente está bem definida e então fazer a interseção desses domínios.
Passo 2
Analisando a componente
:
o denominador não pode ser zero, ou seja
o denominador não pode ser zero, ou seja
logo
e
. Dessa forma
Passo 3
Analisando a componente
:
é preciso definido e
. Como
exige
temos
é preciso
Passo 4
Analisando a componente
:
a raiz de quarto grau de exige
a raiz de quarto grau de
Logo
Passo 5
O domínio da função vetorial é a interseção
.
Temos
,
e
.
A interseção resulta em
Temos
A interseção resulta em
e como
e
já estão fora desse intervalo, não precisamos excluí-los de novo.
Resposta
O domínio é
.