Determine o domínio das funções vetoriais:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função vetorial
Para encontrar o domínio, precisamos achar todos os
tais que cada componente de
esteja bem definida.
Passo 2
A componente
é uma função trigonométrica definida para todo
. Logo, não impõe restrição ao domínio.
Passo 3
A componente
requer que o argumento dentro da raiz seja não negativo. Como
essa parte também não impõe restrição: está definida para todo
.
Passo 4
A componente
é dada por
, logo exige que
. Sabemos que
Portanto,
só está definida quando
.
Passo 5
O domínio da função vetorial é a interseção dos domínios de cada componente. Como as duas primeiras componentes admitem todo
e a terceira exclui
, temos