Determine o domínio.
g(x)=x+1x

Passo 1

O enunciado pede para determinar o domínio da função g(x)=x+1x. O conteúdo envolvido é domínio de funções racionais, e vamos precisar lembrar que o denominador nunca pode ser zero.

Passo 2

Para encontrar a restrição, observamos o denominador da fração. A condição para que a função seja bem-definida é que x não anule o denominador, ou seja, x neq 0.

Passo 3

Resolvendo a desigualdade simples, concluímos que x pode ser qualquer número real, exceto zero. Não há outras restrições, pois o numerador x+1 não impõe limites.

Passo 4

Portanto, o domínio consiste em todos os reais menos zero. Em notação de intervalos, removemos o ponto 0 do conjunto R.

Resposta

O domínio de g é;(-\infty,0)\cup(0,\infty).

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