Determine o domínio.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função
. O conteúdo envolvido é domínio de funções racionais, e vamos precisar lembrar que o denominador nunca pode ser zero.
Passo 2
Para encontrar a restrição, observamos o denominador da fração. A condição para que a função seja bem-definida é que
não anule o denominador, ou seja,
.
Passo 3
Resolvendo a desigualdade simples, concluímos que
pode ser qualquer número real, exceto zero. Não há outras restrições, pois o numerador
não impõe limites.
Passo 4
Portanto, o domínio consiste em todos os reais menos zero. Em notação de intervalos, removemos o ponto
do conjunto
.
Resposta
O domínio de
é;(-\infty,0)\cup(0,\infty).