Determine o domínio e a imagem de cada uma das funções abaixo.
f(x)=log 2(x+1)

Passo 1

Estamos lidando com a função f(x)=log2(x+1). O conteúdo é funções logarítmicas; para resolver, precisamos usar a definição de logaritmo (o argumento deve ser positivo) e o fato de que a imagem de log em base maior que 1 é todo R.

Passo 2

Para determinar o domínio, impomos que o argumento do logaritmo seja maior que zero: x+1>0. Resolvendo, temos x>-1. Portanto o domínio é o intervalo (-1,infty).

Passo 3

Para encontrar a imagem, lembramos que a função log2 mapeia todo número positivo em um número real qualquer. Como x+1 varia em (0,infty) quando xin(-1,infty), a imagem de f é todo R, isto é o intervalo .

Resposta

Domínio: (-1,infty); Imagem: .

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