Determine o domínio e a imagem de cada uma das funções dadas.
Passo 1
O enunciado pede o domínio e a imagem da função
Para resolver isso, primeiro vamos impor a condição de existência do radical (radicando não-negativo) e com isso achar o domínio. Em seguida, analisamos como o valor de
varia ao longo desse domínio para obter a imagem.
Passo 2
Para determinar o domínio da função
, impomos que o radicando seja não-negativo:
Isso equivale a
e, portanto,
o que nos leva a
Passo 3
Agora vamos achar a imagem. Como
só gera valores maiores ou iguais a zero, temos
. O menor valor de
ocorre quando o radicando atinge seu mínimo possível no domínio, isto é, em
com
e, consequentemente,
À medida que
,
e
. Logo,
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: