Determine o domínio e imagem da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio e a imagem da função
O conteúdo envolve determinação de domínio por restrição do denominador e obtenção da imagem usando coordenadas polares.
Passo 2
Para o domínio precisamos que o denominador não seja zero, isto é,
Logo, o domínio é
Passo 3
Usamos coordenadas polares definindo
Substituindo em
temos
Passo 4
Como
varia entre
e
e atinge
(por exemplo,
dá
e
dá
), concluímos que a imagem de
é o intervalo
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: