Determine o domínio e imagem da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio e a imagem da função
dada por
O conteúdo aqui é identificar onde o radicando é não negativo (domínio) e quais valores
pode assumir (imagem).
Passo 2
Para o domínio, impomos a condição de existência da raiz:
Como
e
para todo
, conclui-se que
sempre. Logo o domínio é
Passo 3
Para a imagem, note que
varia em
, então o radicando
varia em
. Aplicando a raiz quadrada, temos
O menor valor
ocorre em
e não há valor máximo porque
cresce sem limite.
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: