Determine o domínio, a imagem, a paridade, e esboce o gráfico das funções a seguir:
f(x)=10^x

Passo 1

O enunciado pede para a função f(x)=10^x que encontremos:
– o domínio;
– a imagem;
– a paridade;
– e um esboço do gráfico.
O conteúdo aqui é a função exponencial de base maior que 1, que é sempre definida e estritamente crescente.

Passo 2

Para determinar o domínio de uma função exponencial a^x (com a>0 e aneq1) usamos que potências reais estão definidas para qualquer xinR. Logo,
Domínio=xmid xinR=(-infty,infty)í

Passo 3

A imagem de f(x)=10^x vem do fato de que 10^x>0 para todo x, e que ao variar x de -infty até infty a potência percorre todos os valores positivos. Assim,
Ima>=m=ymid y>0=(0,infty)

Passo 4

Para verificar a paridade comparamos f(-x) e f(x):
f(-x)=10^-x=110^xneq10^x=f(x),
e também 110^xneq-10^x=-f(x).
Portanto, f não é nem par nem ímpar.

Passo 5

Para esboçar o gráfico de :
– Traçamos o ponto , pois .
– Em temos e em temos .
– A curva é estritamente crescente e possui assíntota horizontal quando .
– Não cruza o eixo e cresce muito rápido para .

Resposta

Domínio: (-infty,infty)
Imagem: (0,infty)
Paridade: nem par nem ímpar
Gráfico: curva crescente passando por (0,1) com assíntota horizontal y=0.

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