Determine o domínio e a imagem da seguinte função:
f(x)=2|cos x|

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos o domínio e a imagem da função f(x)=2|cos x|. Vamos usar conceitos de domínio de funções trigonométricas e intervalos de valores (imagem).

Passo 2

Para o domínio, lembramos que a função cos x está definida para todo x real. Como |cos x| e a multiplicação por 2 não acrescentam restrições, o domínio de f é todo o conjunto dos números reais.

Passo 3

Para a imagem, observamos que cos x oscila no intervalo [-1,1]. Aplicando o valor absoluto temos |cos x|in[0,1]. Multiplicando por 2 chega-se a 2|cos x|in[0,2], que é o intervalo de valores que f(x) pode assumir.

Resposta

Domínio: R. Imagem: [0,2].

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