Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
a) f(x)=x^4

Passo 1

O enunciado pede o domínio e a imagem da função
f(x)=x^4
Conteúdo: estudo de domínio (valores de x para os quais a função está definida) e imagem (conjunto de valores que f(x) atinge). Como f é um polinômio, ela está definida para todo xinR.

Passo 2

Determinar o domínio significa achar todos os x tais que x^4 faça sentido. Polinômios não apresentam restrição:
domínio=R í

Passo 3

Para a imagem, observamos que x^4>=0 para todo xinR. O valor mínimo ocorre em x=0, pois
f(0)=0^4=0,
e quando lvert xrverttoinfty, x^4to+infty. Logo, f(x) varia de 0 até +infty.

Resposta

Domínio: R
Imagem: [0,infty)

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