Determine o domínio (natural) de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos determinar o domínio natural da função
. O domínio é basicamente todos os valores de
que a função pode aceitar sem causar nenhum problema, como divisão por zero ou raízes de números negativos. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre os domínios de funções polinomiais.
Passo 2
A função que temos é um polinômio, porque é composta apenas por potências de
e operações de soma e subtração. Um ponto importante sobre polinômios é que eles são definidos para todos os números reais. Isso significa que não há restrições como divisão por zero ou raízes de números negativos que possam limitar o domínio.
Passo 3
Como
é um polinômio e não possui nenhum denominador que possa ser zero ou raízes que exijam restrições, não há nenhum valor de
que cause problemas na função. Portanto, a função está bem definida para qualquer número real que a gente escolher.
Resposta
O domínio natural da função
é todos os números reais, ou seja,
.