Determine o domínio e represente graficamente
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis
e a sua representação gráfica. O que precisamos usar é a definição de logaritmo natural: o argumento de
deve ser estritamente positivo.
Passo 2
Impondo a positividade do argumento, temos
que equivale a
Passo 3
A desigualdade
pode ser escrita na forma típica de uma elipse:
Isso significa que o domínio é o interior da elipse centrada na origem, de semi–eixos
para
e
para
.
Resposta
O domínio de
é
isto é, o interior da elipse