Determine o domínio e represente graficamente:
Passo 1
O enunciado pede para achar o domínio de uma função de duas variáveis e depois mostrar graficamente onde a função está definida. O conteúdo é domínio de funções racionais de duas variáveis e vamos precisar lembrar que não podemos ter denominador zero.
Passo 2
A função é
. Para encontrar o domínio, identificamos o denominador
e impomos que ele seja diferente de zero, pois divisão por zero não existe.
Passo 3
Então a condição para o domínio é
. Isso significa que todos os pares
em
estão permitidos, exceto aqueles que satisfazem
.
Passo 4
Graficamente, representar o domínio é desenhar o plano
e riscar ou excluir a reta definida por
. Em outras palavras, todo o plano fica preenchido, menos essa linha inclinada de inclinação
.
Resposta
O domínio é
Graficamente, é todo o plano
com a reta
removida.