Obter as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
A questão pede a derivada da função
. O conteúdo aqui é derivação de função composta, e vamos precisar usar a regra da cadeia combinada com a derivada de exponencial.
Passo 2
Primeiro identificamos as funções envolvidas na composição:
é a função interna, e
é a função externa.
Aplicamos a regra da cadeia, que diz que . Para a externa temos
Aplicamos a regra da cadeia, que diz que
e para a interna temos
Passo 3
Agora multiplicamos e simplificamos:
Passo 4
Elevando
ao expoente
e somando com o
(que vem de
), obtemos