Determine as pontos de descontinuidade das funçoes abaixo:
Passo 1
Recapitulando: a função é dada por
para
e
. O conteúdo é continuidade de funções definidas por partes. Vamos usar a definição: f é contínua em
se
.
Passo 2
Para
, f é constante e igual a
. Funções constantes são contínuas, pois para qualquer ponto
temos
. Logo, não há descontinuidade em nenhum
.
Passo 3
No ponto
, vamos calcular
. Como para
vale sempre
, os limites laterais são iguais a
, então
. Porém
. Como
, a condição de continuidade falha em
, indicando descontinuidade aí.
Resposta
A única descontinuidade de f ocorre em x = 0.