Determine o domínio e represente graficamente o domínio da função
dada por:
.
Passo 1
Enunciado resumido: Dada a função
, precisamos determinar o domínio e representá-lo graficamente. O conteúdo é domínio de funções de duas variáveis.
Passo 2
Para funções definidas por polinômios em x e y, não há frações, raízes ou logaritmos que restrinjam os valores de x ou y. Logo, todo par
real é permitido.
Passo 3
Concluímos que o domínio de f é
, ou seja, todos os pares ordenados de números reais.
Passo 4
Representação gráfica: como não há restrições, o domínio corresponde a todo o plano cartesiano xy. Basta sombrear ou indicar que todo ponto do plano pertence ao domínio.
Resposta
Domínio:
. Graficamente, corresponde a todo o plano cartesiano xy.