Determine o domínio e represente graficamente o domínio da função
dada por:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Para achar o domínio, devemos impor as condições de existência de
e de
no denominador, garantindo que o denominador não seja zero.
Passo 2
Para que
esteja definido, precisamos de
Passo 3
Para que
exista e seja não nula no denominador, exigimos
ou seja,
deve estar estritamente dentro do círculo de raio 2 centrado na origem.
Passo 4
Combinando as duas condições, o domínio é a interseção do semiplano
com o disco aberto
. Graficamente, é a parte interna do círculo de raio 2 acima da reta
.